Calcular la sección de cable según consumo para instalaciones a 12v en vehículos.

Como regla a seguir de la botica de la abuela hay que meter 1mm² por cada 5 amperios de cable, para que no se caliente el cable.

Smin = I / 5

Específicamente para car audio, como la tensión es tan baja (12V), además de que el cable no se caliente hemos de garantizar que no se pierda mucha tensión en el cable, ya que perderíamos mucha potencia en el cableado.


La resistencia de un cable viene dada por:

R = L / (C * S)

R es la resistencia (en ohm)
L es la longitud (en metros)
C es la conductividad del material (en siemens/m)
S es la area transversal del conductor (sección, en m²)

despejando la sección (area):
S = L / (R * C)
como R = V / I, sustituyendo:
S = (L * I) / (V * C)

Datos:
Para el cobre la conductividad es de 5.88 * 1e7 (10 elevado a 7)
Se recomienda que la pérdida no supere los 0.2V (1.6%).
Ponemos el area en milímetros (para simplificar)
S = (L * I) / (0.2 * 58.8)

Resultando:
S = (L * I) / 11.76

ES DECIR MULTIPLICAMOS LONGITUD (EN METROS) POR INTENSIDAD (AMPERIOS) Y DIVIDIMOS POR 11.76

Para averiguar la intensidad que circula por nuestro circuito basta dividir potencia (en vatios) por voltaje (en voltios).
I = P / V.


EJEMPLO, 250 W, en el maletero, 4m de cable ¿que cable necesito?:
I = 250 / 12 = 20.83
Smin = 20.83 / 5 = 4.16 mm²
S = (4 * 20.83) / 11.76 = 7 mm²
Con 4mm² o más el cable no se fundiría, con 7mm² o más obtendríamos un mejor voltaje (caida de tensión menor a 0.2V).
En este caso con 6mm² iría bien, pero mejor 10mm².

Agradecimiento a SoloCarputer y en especial a visenri por su explicación.